Vimala Education Centre

  Example   2.3                 Show that the square of an odd integer is of the form 4q+1 , for some integer q .   Solution:                 Let x be any odd integer.           An even integer x=2k let                  Odd integer x=2k+1 GIVEN THAT The square of an odd integer x² = (2k+1)²                                                        = (2k)²+2(2k)(1)+ 1²                ...

  எடுத்துக்காட்டு : 2.3                    ஒற்றை முழுக்களின் வா்க்கமானது  4 q+1 ( இங்கு   q ஆனது   முழுக்கள்)   என்ற வடிவில் அமையும் எனக் காட்டுக ,        தீா்வு          இரட் டை முழுக்கள் எண்   =2k   என்க    (k என்பது ஏதேனும் ஒரு                                                                                                 ...

  Theorem 1:   Euclid’s Division Lemma Let a and b (a>b)   be any two positive integers.   Then, there exist unique integers q and r such that   a=bq+r, 0≤r<b.     Example   2.1             We have 34 cakes.   Each box can hold 5 cakes only.   How many boxes we need to pack and how many cakes are unpacked?     34 = 5 x 6 + 4 Total number of cakes = Number of cakes in each box x Number of boxes + Number of cakes left over a = b x q + r                           i)      Number of boxes =6                       ii)   ...

  தேற்றம் : 1   யூக்ளிடி ன் வகுத்தல் துணைத்   தேற்றம்   a  மற்றும்   b (a>b)   என்பன ஏதேனும் இரு மிகை முழுக்கள் எனில் , a=bq+r, 0 ≤ r < b.     எடுத்துக்காட்டு : 2.1           நம்மிடம் 34 கேக் துண்டுகள் உள்ளன .   ஒவ்வொரு   பெட்டியிலும் 5 கேக்குகள் மட்டுமே   வைக்க இயலுமெனில் கேக்குகளை வைக்க எத்தனை பெட்டிகள் தேவை மற்றும் எத்தனை கேக்குகள் மீதமிருக்கும் எனக் காண்க .       34 = 5 x 6 + 4 மொத்த கேக்குகளின் எண்ணிக்கை = ஒவ்வொரு   பெட்டியிலும் உள்ள கேக்குகளின் எண்ணிக்கை x பெட்டிகளின்   எண்ணிக்கை + மீதமுள்ள கேக்குகளின் எண்ணிக்கை a = b x q + r          i)             ...

    எடுத்துக்காட்டு 2.2 பின்வரும் ஒ்வவொன்றிலும் a – யை b   ஆல் வகுக்கும்போது கிடைக்கும்   ஈவு   மற்றும் மீதியைக் காண்க.        (i)         a= -12, b= 5           (ii) a= 17, b= -3                 (iii)  a= -19,  b= -4 தீா்வு        (i)         a= -12, b= 5           யூக்ளிடின் வகுத்தல் துணைத்    தேற்றத்தின்படி a=bq+r, 0≤r<|b|. -12 = 5 X (-3) +3              0≤r<|5|                ஈவு q = -3 ,      மீதி r = 3            (ii) a= 17, b= -3 யூக்ளிடின் வகுத்தல் துணைத்    த...

    TAMIL NADU 10TH MATHS EM CH-2 EXAMPLE 2.2 Example 2.2              Find the quotient and remainder when a is divided by b in the following cases          (i) a= -12, b= 5     (ii) a= 17, b= -3     (iii)  a= -19,  b= -4   Solutions (i)                    a= -12, b= 5             By Euclid’s division lemma a=bq+r,        0≤r<|b|. -12 = 5 X (-3) +3              0≤r<|5|                Quotient q = -3 ,      Remainder r = 3   (ii)         ...